증발과 끓음 그리고 클라우시우스 클라페이론 식

1.증발열(heat of vaporation)

1) 증발열의 정의

증발열(heat of vaporation)은 액체 1mol이 기체로 전환되는데 필요한 에너지양입니다.

2) 증기 압력의 선형화

액체의 증기 압력은 온도에 따라 비선형적으로 증가하지만, 증기 압력에 자연로그를 취한
$ ln(P_{vap})$를 절대 온도의 역수인 $\frac{1}{T}$에 대해 도시하면, 선형 관계가 성립합니다.
선형 그래프는 수식 $y=mx+b$로 나타낼 수 있습니다.
이때, $ ln(P_{vap})$, $ x=\frac{1}{T}$, $ m=\left ( \frac{\Delta H_{vap}}{R} \right ) $, $ b=C$(상수)입니다.

2. 클라우시우스-클라페이론 식(Clausius-Clapeyron equation)

1) 클라우시우스-클라페이론 식

$$ ln(P_{vap})=\left ( -\frac{\Delta H_{vap}}{R} \right )\frac{1}{T}+C$$

여기서 $ \Delta H_{vap}$은 액체의 증발열, $ R$은 기체상수,
$ C$는 각 물질의 고유 상수입니다.

[ConFer]
기체 상수 $ R$은 0.082058 L·atm/mol·K와 8.3145 J/mol·K가 있지만, 위 식에서는 8.3145 J/mol·K를 사용합니다.

2) 클라우시우스-클라이페이론 식의 활용

위 식은 아래와 같은 상황에서 사용할 수 있습니다.

(1) 여러 온도, 액체의 증기 압력 측정 : 액체의 증발열을 계산할 수 있습니다.
(2) 주어진 온도에서 증발열과 증기 압력 활용 : 다른 온도에서 액체의 증기 압력을 계산할 수 있습니다.

이는 상수 $ C$는 어떤 두 압력과 온도에서도 그 값은 동일한 것을 통해 아래의 식을 얻을 수 있다.
$$ C=ln\left ( P_{1}\right )+\frac{\Delta H_{vap}}{RT_{1}}=ln\left ( P_{2}\right )+\frac{\Delta H_{vap}}{RT_{2}} $$

$$ ln(P_{1})-ln(P^{_{2}})=\frac{\Delta H_{vap}}{RT_{2}}-\frac{\Delta H_{vap}}{RT_{1}}$$

$$ ln\left ( \frac{P_{1}}{P_{2}} \right )=\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left ( \frac{1}{T_{2}}-\frac{1}{T_{2}} \right ) $$

3. 끓음과 정상 끓는점(normal boiling point)

1) 끓음의 과정

액체의 증기 압력이 증가하여 외부 압력과 동일하게 되는 점에서 액체는 끓는점에 도달하며, 액체는 증기로 바뀝니다.

분자 수준의 끓음은 액체 내부에 있는 분자 몇 개가 순간적으로 주위의 인력을 끊고 미세한 기포를 형성하고, 이때 대기에 의한 외부 압력이 기포 내부의 증기 압력보다 크면 기포는 즉시 터집니다. 하지만 외부 압력과 기포의 증기 압력이 같은 온도에서 기포는 터지지 않습니다. 대신 기포는 밀도가 큰 액체 사이를 뚫고 올라오게 되고, 더 많은 분자들이 합쳐져 기포의 크기가 커지고, 이는 끓을 때 관찰되는 격렬한 움직임으로 나타납니다.

2) 정상 끓는점

외부 압력이 정확히 1atm(760mmHg)일 때, 액체의 끓는 온도를 정상 끓는점(normal boiling point)이라고 부릅니다. 외부 압력이 1atm보다 낮으면, 끓는데 필요한 증기 압력은 1atm보다 낮고 액체는 정상 끓는점보다 낮은 온도에서 끓고, 반대로 외부 압력이 1atm보다 높으면 끓는데 필요한 증기 압력은 1atm보다 높고, 따라서 액체는 정상 끓는점보다 높은 온도에서 끓게 됩니다.