라플라스의 악마

1. 라플라스의 악마란?

히가시노 게이고의 소설 ‘라플라스의 마녀’에 나오는 설정 중 하나가 바로 라플라스의 악마입니다. 라플라스의 악마는 피에르시몽 라플라스가 제시한 가상의 존재, 혹은 이를 가정하여 실행된 사고실험입니다. 뉴턴의 기계론적 결정론이자 세계의 궁극적인 존재라고 할 수 있습니다.

2. 라플라스의 악마

라플라스의 악마(Laplace's demon)는 프랑스의 수학자 피에르 시몽 라플라스가 상상한 가상의 존재입니다. 1814년에 발행된 그의 에세이에서 그는 “대략적인 혹은 과학적인 결정론의 표현”에는 "우주에 있는 모든 원자의 정확한 위치와 운동량을 알고 있는 존재가 있다면, 이것은 뉴턴의 운동 법칙을 이용해, 과거, 현재의 모든 현상을 설명해주고 미래까지 예언할 수 있다."는 말이 나옵니다. 쉽게 말해 라플라스의 악마는 '현재에 대해서 모든 것을 알고, 그것을 통해 미래를 유추하는 존재'입니다. 만약 이 누군가가 전 우주의 모든 원자들의 정확한 위치와 운동량을 알고 있다면 고전 역학의 법칙들로 그 원자들의 그 어떤 과거나 미래의 물리값도 알아낼 수 있다는 것이다. 후기의 전기 작가들이 이러한 능력을 지닌 존재를 일컬어 악마(demon)라는 이름을 지어 주었습니다.

3. 라플라스의 악마의 불가능성

하이젠베르크 불확정성 원리에 의해 라플라스의 악마는 존재할 수 없다는 것이 증명되었습니다. 우리가 무엇을 관측한다는 것은 해당 물체에 부딪혀 튕겨나오는 광자라는 입자를 관측하는 것입니다. 쉽게 말하면 우리가 보는 물체의 위치는 과거의 물체 위치라는 것입니다. 물체에서 반사된 빛이 우리 눈에 들어오기까지의 시차만큼 우리는 과거의 물체의 상태를 확인하는 것이지만, 일상생활 속에서 이 차이는 무시할 수 있을 정도로 작습니다. 하지만 그 물체가 아주 작은 입자라고 하면, 얘기가 달라집니다.

관측하기 위해 사용하는 빛의 파장이 짧을수록 형성된 상의 해상도가 높습니다. 만약 원자 속 전자의 위치를 정밀하게 측정하기 위해 관측에 사용하는 빛의 파장을 아주 짧게 한다면, 높은 진동수의 광자가 가진 운동량은 매우 커서 원자가 전자를 잡아두는 에너지를 초과합니다. 따라서 이 경우 전자의 위치는 정확히 관측되지만, 광자는 전자에 큰 운동량을 전달하므로 전자의 운동량은 부정확하게 측정됩니다. 반대로 전자를 관측하기 위해 긴 파장의 광자를 쏠 경우, 광자는 낮은 운동량을 가져 전자의 운동량에 큰 영향을 주지 않지만, 전자에 의해 크게 산란된 광자는 관측자에게 전자의 위치를 정확히 전달해 줄 수 없습니다. 따라서 전자의 위치와 운동량을 동시에 정확히 아는 것은 불가능합니다.